FRM-2603.29163 Formalization

0. Overview

SparseDriveV2（PPR-2603.29163，Sun 等 2026）处理评分式规划能否靠静态词表达到动态生成的水平。论文的问题设定：多模规划的打分器分两类——对大规模静态词表打分，或对一小组动态生成候选打分；静态词表被批评为动作空间离散过粗，而动态候选经验上更强，但“动态生成是否本质必要”并不清楚。作者先对代表性评分法 Hydra-MDP 做系统的 scaling 研究，发现锚点越稠密性能持续提升、在算力约束到达前未见饱和。据此提出两项创新：可扩展词表表示把轨迹分解为几何路径与速度剖面，以因子组合覆盖动作空间（词表比先前方法稠密 32×）；可扩展打分策略先对路径与速度做粗粒度因子化打分，取 top-\(K_p\) 与 top-\(K_v\) 组合成小候选集，再只对该子集做细粒度轨迹打分。以 ResNet-34 为骨干，NAVSIM 上 92.0 PDMS / 90.1 EPDMS，Bench2Drive 上 89.15 DS / 70.00 SR。

本重建覆盖 Abstract 与 §3（Methods：问题形式化、词表表示、词表构造、可扩展打分、训练与推理）与 §5 结论，版本锚定 arXiv:2603.29163v1。

1. Definitions

入库概念（→ CPT）：

• PDMS → CPT-017：NAVSIM 评估口径；论文另报 EPDMS（扩展 PDM 分数，见 BMK-006 与 PPR-2503.12820 的教师扩展）。

论文内定义（未入库概念，标 CANDIDATE，不新建 CPT）：

• 评分式规划：预定义轨迹词表 \(\mathcal T=\{\tau_i\}_{i=1}^N\)，打分器按指标（到人类演示的 \(\ell_2\) 距离、安全、交规）给分 \(s_i=s(\tau,o_t)\)，取 \(\tau^*=\arg\max_{\tau\in\mathcal T}s(\tau,o_t)\)。
• 轨迹因子化：\(\tau\rightsquigarrow(p,v)\)，路径 \(p=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^S\)（沿路径按固定空间间隔 \(\Delta s\) 采样，不含时间信息），速度剖面 \(v=\{v_t\}_{t=1}^T\)（\(v_t\) 为 \(\Delta t\) 内平均速度）。提取算子 \(\mathcal D(\tau)=(p,v)\)：给定目标空间视野 \(S_\max\)，按累计行驶距离插值重采样；不足 \(S_\max\) 时加有效性掩码；速度按 \(v_t=\|(x_t,y_t)-(x_{t-1},y_{t-1})\|/\Delta t\) 计算。复合算子 \(\tau=\mathcal C(p,v)\)：累计距离 \(s_t=\sum_{k=1}^t v_k\Delta t\)，再沿路径按 \(s_t\) 插值定位。
• 词表构造：路径词表 \(\mathcal P=\{p_i\}_{i=1}^{N_p}\)（训练轨迹转成长度 \(S_\max\) 的路径后 K-Means 聚类）；速度词表 \(\mathcal V\) 同法；轨迹词表由组合生成。
• 场景编码：\(\mathbf F=\Phi(o_t)\)、\(\mathbf E=\Psi(e_t)\)；沿用 SparseDrive 哲学，直接取多视图图像特征、不显式构建 BEV。
• 粗粒度因子化打分：路径嵌入 \(\mathbf e^p_i=E_p(p_i)\)，经路径—场景交互 \(\tilde{\mathbf e}^p_i=\Psi_p(\mathbf e^p_i+\mathbf E,\mathbf F)\) 得 \(s^p_i=f_p(\tilde{\mathbf e}^p_i)\)（\(\Psi_p\) 可实例化为交叉注意或沿路径几何的变形聚合）；速度嵌入同法得 \(s^v_j\)（只有交叉注意，因速度不含显式几何）。
• top-\(K\) 选择：取 top-\(K_p\) 路径与 top-\(K_v\) 速度，组合得 \(\mathcal T_\text{coarse}=\{\mathcal C(p_i,v_j)\}\)，规模 \(K_p\times K_v\)，比全组合词表小若干数量级。
• 细粒度轨迹打分：对 \(\mathcal T_\text{coarse}\) 做轨迹级打分。
• 训练目标：粗因子化打分用距离式软分类损失，轨迹级用模仿学习，另加规则教师系统的度量蒸馏；推理期按与基准评测协议相同的加权方案聚合子分数，取最高者为最终决策。

2. Axioms（作者公理：论文接受而未证明的前提）

• AX-1（单体轨迹词表的不可行性）：轨迹天然耦合空间几何与时间演化，用单体时空轨迹覆盖全动作空间所需锚点数在内存与算力约束下迅速不可行。
• AX-2（稠密度可换性能）：对 Hydra-MDP 的 scaling 研究显示打分性能随锚点稠密而持续提升、在计算约束前不饱和——因此扩大稠密度是有效的性能路径。
• AX-3（路径与速度互补）：路径与速度概括互补的高层驾驶意图（高速速度在紧急/拥堵场景不可行，转弯路径在直行车道可弃），故可独立粗筛且不损有效候选。
• AX-4（规则教师可蒸馏）：规则式度量可经蒸馏作监督信号（沿用 Hydra-MDP 的前提）。
• AX-5（免 BEV 的场景编码）：直接多视图图像特征足以支撑打分（SparseDrive 的设计哲学）。

3. Theorems（作者可推导命题；本层薄）

骨架阶段占位。本文为方法/基准型，未提出独立命题层。P3 投影时若识别出值得保留的定性命题，再实体化为 CLM 并回填 ID。

4. Evidence（实证 → CLM/EVI 映射）

骨架阶段占位（待 P3）。可用观察锚点：Hydra-MDP 的稠密度 scaling 曲线、NAVSIM 主表（92.0 PDMS / 90.1 EPDMS）、Bench2Drive（89.15 DS / 70.00 SR）、因子化与粗/细打分的消融。均为论文自报，无库内 EVI/VER。

5. Argument（论证结构）

• AR-1（经验前提）：由 AX-2 的 scaling 观察推出“词表稠密度值得继续推高”，并据此质疑动态生成的必要性。
• AR-2（由 AX-1 推出因子化）：把轨迹拆成路径 × 速度两组因子，以组合方式覆盖动作空间，绕开单体词表的规模爆炸。
• AR-3（由 AX-3 推出粗筛）：路径与速度独立粗打分 → 各取 top-\(K\) → 组合成小候选集，使超稠密词表在算力上可评。
• AR-4（细粒度补精度）：对组合出的小候选集做轨迹级细打分，补回粗筛损失的分辨率。
• AR-5（训练）：粗打分用距离式软分类、轨迹级用模仿损失、并叠加规则教师度量蒸馏。
• AR-6（经验支撑）：NAVSIM 与 Bench2Drive 结果支撑 AR-1..AR-5（属 Evidence，非证明）。

6. Commentary

作者评论

• 结论段：SparseDriveV2 在评分式与动态生成方法中都取得 SOTA，说明在足够稠密的词表与高效打分机制下，评分式规划可作为简单而强的范式。

本库评论

• 与 GTRS 的正面主张分歧（留档，待 scope 对齐）：GTRS（PPR-2506.06664）主张静态词表粗离散、动态生成提供细粒度增益，以“超稠密训练 + 小子集推理”统一两类；SparseDriveV2 主张动态生成并非必要、足够稠密的静态词表即可达到甚至超过。两者骨干（ResNet-34 vs 其一）、候选预算、训练数据与评测口径均不同，按 D12 需先完成 scope 重叠性判断，本卡不预判、不自行合并（A3）。
• 推理聚合沿用基准协议加权：推理期把子分数“按与基准评测协议相同的加权方案”聚合，意味着打分结构向评估指标对齐——这是性能归因时须注明的口径依赖（跨基准迁移时该权重未必可移植）。
• 因子化不变量：路径不含时间、速度不含几何，组合才得时空轨迹；该分解是词表规模能降下来的关键，也意味着路径与速度的打分误差会在组合时相乘而非相加。
• 与 SparseDrive 的关系：本卡是其后续；SparseDrive 的稀疏感知与免 BEV 哲学被沿用，规划部分则由“分层选择 + 碰撞硬置零”改为“粗因子化打分 + 细轨迹打分”。
• 评测域：NAVSIM（非反应式）与 Bench2Drive（闭环）并存，引用分数须注明基准。

7. Traceability

Review Log

• 2026-09-14 骨架起草（Tier-1 展开批次，第 7 篇）。G1 忠实度审核待人工签发（DA7）。G1 未过，P3 不得开始。