PPR-005 Paper

定位

Tassa、Erez 与 Todorov（IROS 2012）提出的在线轨迹优化（online trajectory optimization，即模型预测控制 MPC）方法与软件平台。论文针对复杂人形机器人（humanoid robots）执行困难任务，例如从地面任意姿态起身、以及用灵巧的杂技动作从大扰动中恢复。核心主张是：在线轨迹优化保留了最优控制框架“用简单代价函数指定高层任务目标、自动合成行为与控制律”的优点，同时绕开动态规划的状态空间维度灾难——不在事前为每种情形准备策略，而是把策略设计推迟到运行时。论文报告这些行为在标准 PC 上的计算耗时约为实时的 7 倍（即 7× slower than real time）；更简单的问题（acrobot、平面游泳、单腿跳跃）可以实时求解，无需任何预计算。

方法（机制要点）

• 优化器是 iLQG：Linear Quadratic Gaussian 轨迹优化器，是 Differential Dynamic Programming（DDP）的一个变体；主要差别在于 iLQG 用 Gauss-Newton 近似 Hessian（忽略动力学的二阶导数项），牺牲部分 DDP 的二次收敛性以换取每步更廉价的计算。
• 正则化与线搜索改进：标准 DDP 在离最优较远时二次模型不准确、步长可能失效；论文引入类 Levenberg-Marquardt 的正则化（控制项与状态项两路）、按期望总代价缩减做线搜索，以及正则化调度，使迭代稳定。
• 反馈增益：由 LQ 子问题解出时变反馈增益，闭环执行时据此稳定轨迹。
• 简化接触模型：为让动力学足够平滑（在线优化需要），论文采用一个简化接触动力学模型，在物理精度与平滑性之间取折中。

与本库的关系

本卡因 PPR-2205.09991（Diffuser）正文对“轨迹优化器”的举例而入库：该卡把轨迹优化器定义为“以显式动力学模型为前提、用梯度或数值优化求动作序列的一类方法”，并把 Tassa 等 2012 列为举例之一；本卡为这个举例提供库内可解析的锚点，并给出其具体机制——iLQG/DDP 的打靶/梯度路线，与 Posa 等 2014（PPR-003）的直接转录成 NLP 路线相对。与 G2DP（PPR-2606.26017）无直接引用边，不构成 G2DP 谱系邻居。S2 引用数 988（查询日期 2026-09-09）。

承重关系

• 谱系定位：Diffuser（PPR-2205.09991）所引“轨迹优化器”方法类的 iLQG/DDP 实例，为该卡的术语定义提供锚点。
• provenance：作者站点 PDF（roboti.us/lab/papers/TassaIROS12.pdf），sha256 d7e503d5…f918d9515a，缓存 cache/sources/non-arxiv/tassa2012.pdf。